Question

一个三角形的三边长分别是a＝_{，b＝，c＝2．问这个三角形是直角三角形吗？小明的解答是这样的：因为a2＋b2＝()}²_＋()²_＝，c²_{＝4，所以a}²_＋b²_≠c²_{．所以这个三角形不是直角三角形．小明的解答正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．}

Answer 1

答案：
解析：

分析：小明的解答是错误的．因为根据三角形的边角关系可知，当一个三角形是直角三角形时，这个三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．而小明没有准确地判断出哪条是最长边，却受a2＋b2＝c2的影响，误认为c是最长边．实际上b是最长边．本题应判断a2＋c2与b2之间的关系． 　　解：小明的解答不正确． 　　 　　所以a2＋c2＝b2 　　根据勾股定理的逆定理可知，由a、b、c为边组成的三角形为直角三角形． 　　点评：在判断所给的线段能否构成直角三角形时，要先确定最长边，然后再通过计算判断最长边的平方是否等于其他两边的平方和．