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    用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．
    连接OA、OE，设OE与AB交于点P，如图
    ∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD
    ∴四边形ACDB是矩形
    ∵CD=16cm，PE=4cm
    ∴PA=8cm，BP=8cm，
    在Rt△OAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2
    即OA2=82+（OA-4）2
    解得：OA=10．
    答：这种铁球的直径为20cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆的半径为13，两弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则两弦的距离是（　　）
    A．7或17B．17C．12D．7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
    （1）弦AB=______（结果保留根号）；
    （2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为
    BC
    上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．
    解答下列问题：
    （1）求⊙A的半径；
    （2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，并写出圆心D的坐标；
    （3）观察你所画的图形，对⊙D与⊙A的位置关系作出合情的猜想，并直接写出你的结论．
    聪明的小伙伴，你完成整张试卷全部试题的解答后，如果还有时间对问题（3）的猜想结论给出证明，将酌情另加1～5分，并计入总分．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的长为（　　）
    A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O的半径为r，那么，垂直平分半径的弦的长是（　　）
    A．
    		3
    2
    r    		B．2
    		3
    r    		C．
    		3
    r    		D．4
    		3
    r

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果⊙O中弦AB与直径CD垂直，垂足是E，且AE=4，CE=2，那么⊙O的半径等于（　　）
    A．5B．2
    		5
    		C．4
    		2
    		D．2
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    应用题：有一石拱桥的桥拱是圆弧形，当水面到拱顶的距离小于3.5米时，需要采取紧急措施．如图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶的距离18米．
    ①求圆弧所在圆的半径．
    ②当洪水泛滥，水面宽MN=32米时，是否需要采取紧急措施？计算说明理由．

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