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    已知关于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
    （1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
    （2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．
    （1）证明：△=（k+2）2+4（k-1）
    =k2+8，
    ∵k2≥0，
    ∴k2+8＞0，即△＞0，
    ∴方程一定有两个不相等的实数根；

    （2）根据题意得x1+x2=-（k+2），x1•x2=k-1，
    ∵（x1-1）（x2-1）=k-3，
    ∴x1•x2-（x1+x2）+1=k-3，
    ∴k-1+k+2+1=k-3，
    ∴k=-5．
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    解下列方程：
    （1）3x2+10x+5=0
    （2）（x-5）（2x-1）=3．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC，∠C=90°，斜边AB=10，直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-mx+3m+6=0的两个实数根．
    （1）求m的值；
    （2）计算sinA+sinB+sinA•sinB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是非零整数）．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2-x1-2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足
    1
    α
    +
    1
    β
    =1，则m的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两实数根，则（x1+3）（x2+3）=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于x的一元二次方程2x2-ax-1=0的根的情况是（　　）
    A．有两个异号的实数根
    B．有两个同号且不相等的实数根
    C．有两个相等的实数根
    D．没有实数根

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的一边为5，另外两边恰是方程x2-6x+m=0的两个根．
    （1）求实数m的取值范围．
    （2）当m取最大值时，求△ABC的面积．

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