Question

某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时

A

100

元收费．
（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）
（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：

月份	用电量（千瓦时）	交电费总金额（元）
3	80	25
4	45	10

根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？

Answer 1

分析：（1）由于超过部分要按每千瓦时

A

100

元收费，所以超过部分电费（90-A）•

A

100

元，化简即可；
（2）依题意，得：（80-A）•

A

100

=15，解方程即可．此外从表格中知道没有超过45时，电费还是10元，由此可以舍去不符合题意的结果．

解答：解：（1）超过部分电费=（90-A）•

A

100

=-

1

100

A²+

9

10

A，
答：超过部分电费为（-

1

100

A²+

9

10

A）元．

（2）依题意得（80-A）•

A

100

=15，
解之得，A₁=30，A₂=50．
∵A应大于45千瓦时，
A=30千瓦时舍去，
答：电厂规定的A值为50千瓦时．

点评：注意：（1）A值的取舍是个难点．因为4月份用电45度，缴费10元，说明A＞45元，故舍去30元；
（2）正确理解题意，然后列出方程是解题的关键．