Question

19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求|$\frac{a+b}{m+1}-{m}^{2}$|-|$\sqrt{2}-cd$|的值．

Answer 1

分析 利用a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，可以得出a+b=0，cd=1，m²=4．将其代入原式中即可求出结论．

解答 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b=0，cd=1，m²=4．
原式=|-4|-|$\sqrt{2}$-1|=4-$\sqrt{2}$+1=5-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了实数的运算，解题的关键是利用a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，得出a+b=0，cd=1，m²=4．