分析 首先过点C作CD⊥OA于点D,设OD=x,由△AOB是等边三角形,可求得点C(x,$\sqrt{3}$x)又由双曲线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$在第一象限内的图象经过OB边上的点C,即可求得C的坐标,进而求得答案.
解答 解:过点C作CD⊥OA于点D,
∵△OAB是等边三角形,
∴∠AOB=60°,
∴∠OCD=30°,
设OD=x,则OC=2OD=2x,
∴CD=$\sqrt{O{C}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{3}$x,
∴点C的坐标为:(x,$\sqrt{3}$x),
∵双曲线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$在第一象限内的图象经过OB边上的点C,
∴$\sqrt{3}$x=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
解得:x=±1(负值舍去),
∴点C(1,$\sqrt{3}$).
则B的坐标是(2,2$\sqrt{3}$)
故答案是:(2,2$\sqrt{3}$).
点评 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 两点确定一条直线 | B. | 两点之间,线段最短 | ||
C. | 直线比线段短 | D. | 同角(等角)的余角相等 |
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A. | CD⊥AB | B. | ∠OAD=2∠CBD | C. | ∠AOD=2∠BCD | D. | 弧AC=弧BC |
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