分析 先化简分式可得原式=$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$,再解方程可得x1=1,x2=-2(不合题意,舍去),代入计算即可.
解答 解:原式=$\frac{x-2}{x}$•$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{x+4}{x+2}$
=$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x+4}{x+2}$
=$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$,
解方程x2+x-2=0,得x1=1,x2=-2(不合题意,舍去),
∴原式=$\frac{4}{{1}^{2}+2×1}$=$\frac{4}{3}$.
点评 本题主要考查分式的化简求值及解方程的能力,熟练掌握分式的运算顺序和法则及解方程的方法是解题的关键.
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