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    4．我区某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和1个篮球共需180元，购买3个足球和2个篮球共需310元．
    （1）购买一个足求、一个篮球各需多少元？
    （2）根据该中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

    分析 （1）设一个足球、一个篮球分别为x、y元，就有3x+2y=310和2x+y=1800，由这两个方程构成方程组求出其解即可；
    （2）设最多买篮球a个，则买足球（96-a）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过5720元建立不等式求出其解即可．

    解答 解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，列方程得：
    $\left\{\begin{array}{l}{2x+y=180}\\{3x+2y=310}\end{array}\right.$
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$
    ∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．
    （2）设购买了a个篮球，则购买了（96-a）个足球．列不等式得：
    80a+50（96-a）≤5720，
    解得a≤30$\frac{2}{3}$．
    ∵a为正整数，
    ∴a最多可以购买30个篮球．
    ∴这所学校最多可以购买30个篮球．

    点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    7．计算：（$\frac{1}{2}$）-1+|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{27}$tan30°．

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    12．如图所示，矩形PDOC的边OC在x轴上，OD在y轴上，点P在第一象限，双曲线y=$\frac{k}{x}$经过点P，双曲线y=$\frac{2}{x}$交PD于点B，交PC于点A，四边形PBOA的面积为6．
    （1）求k的值；
    （2）连接AB与DC，判断△PAB与△PCD是否相似，并说明理由．

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    19．数学课上，老师要求学生证明命题：“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”，以下是小华解答的部分内容（缺少图形和证明过程）．请你把缺少内容补充完整．
    已知：点P在∠AOB的角平分线OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，求证：PD=PE．

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    A．x＜$\frac{1}{5}$B．x≤$\frac{1}{5}$C．x$＞\frac{1}{5}$D．x≥$\frac{1}{5}$

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    （1）直接写出点D的坐标；
    （2）若l经过点B，C，求l的解析式；
    （3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；
    当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；
    （4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．

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    13．下列图形中，轴对称图形的个数（　　）
    A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

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    14．下列因式分解错误的是（　　）
    A．x2-y2=（x+y）（x-y）B．x2+y2=（x+y）2C．x2+xy=x（x+y）D．x2+6x+9=（x+3）2

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