如图.⊙0的两弦AB.CD互相平行．试说明:$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

如图，⊙0的两弦AB、CD互相平行．试说明：$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$．

分析作直径EF⊥AB，根据垂径定理得到$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$和$\widehat{CE}$=$\widehat{DE}$，根据图形得到答案．

解答证明：作直径EF⊥AB，
则$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$，
∵AB∥CD，
∴EF⊥CD，
∴$\widehat{CE}$=$\widehat{DE}$，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$．

点评本题考查的是垂径定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分弦、并且平分弦所对的弧是解题的关键．

练习册系列答案

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14．$\frac{a}{{m}^{2}{-n}^{2}}•（n-m）$的值为（　　）

A．

$\frac{a}{m-n}$

B．

$\frac{a}{m+n}$

C．

-$\frac{a}{m+n}$

D．

-$\frac{a}{m-n}$

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11．化简：
（1）$\sqrt{8×72}$；
（2）$\sqrt{\frac{5}{12}}$；
（3）$\sqrt{5}$×$\sqrt{20}$；
（4）$\root{3}{32×4}$；
（5）$\frac{\sqrt{15}×\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$；
（6）$\root{3}{72}×\root{3}{9}$．

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18．下列计算正确的是（　　）

A．

4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=1

B．

$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$

C．

3$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\sqrt{3}$

D．

3+2$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$

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