如图.l∥m.矩形ABCD的顶点B在直线m上.则∠α= A．30°B．25°C．20°D．15° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α= （）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

建立已知角和未知角之间的联系是关键．作平行线的截线，根据平行线的性质建立它们之间的联系
延长DC交直线m于E．

∵l∥m，∴∠CEB=65°．
在Rt△BCE中，∠BCE=90°，∠CEB=65°，
∴∠α=90°-∠CEB=90°-65°=25°．
故选B

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证明：∵AB∥CD（_________）
∴∠B+∠C=180°（                                    ）
∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°（                                    ）
∴∠A＝∠C . (                                    )

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