Question

7．如图，点A在函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，点B在函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为2．

Answer 1

分析 由AB∥x轴，设点A（$\frac{2}{m}$，m），B（$\frac{6}{m}$，m），根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：设点A（$\frac{2}{m}$，m），B（$\frac{6}{m}$，m），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$•（$\frac{6}{m}$-$\frac{2}{m}$）•m=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是求出S_△ABC=2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的面积特点结合反比例函数系数k的几何意义即可得出结论．