Question

2．若a²-a-1=0，则a²+a^-2=3．

Answer 1

分析 已知等式两边除以a变形后，两边平方即可求出所求式子的值．

解答 解：方程a²-a-1=0变形得：a-$\frac{1}{a}$=1，
两边平方得：（a-$\frac{1}{a}$）²=a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2=1，
则a²+a^-2=a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=3．
故答案为：3．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．