Question

如图，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，绕点A逆时针旋转一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′绕点A旋转

40

度后AC⊥B′C′．

Answer 1

分析：等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，则∠BAC=80°，根据旋转的性质可知△AB′C′≌△ABC，再根据等腰三角形的性质，∠B′AC=∠C′AC时，AC⊥B′C′，继而得出答案．

解答：解：∵等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，
∴∠BAC=80°，
根据旋转的性质可知△AB′C′≌△ABC，
则∠B′AC′=80°，
再根据等腰三角形的性质，∠B′AC=∠C′AC=

1

2

∠B′AC′=40°时，AC⊥B′C′，
此时△AB′C′旋转的角度为∠CAC′的度数，即为40°．
故答案为：40．

点评：此题主要考查了旋转的性质及等腰三角形的性质，首先根据旋转的性质确定∠B′AC′的度数，然后利用等腰三角形的性质即可解决问题．