Question

（2001•黄冈）要切一块面积为0.64㎡的正方形铁皮，它的边长是

0.8

m；正六边形的中心角是

60

度；若等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角是

120

度．

Answer 1

分析：分别根据正方形的面积公式、正六边形的性质及直角三角形的性质进行解答即可．

解答：解：设正方形的边长是a，则a²=0.64㎡，解得a=0.8m；
∵正六边形的六条边均相等，
∴正六边形的中心角=

360°

6

=60°；
如图所示：∵△ABC中AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAC=∠CAD=

1

2

∠BAC，
∵AD=

1

2

AB，
∴∠B=30°，
∴∠BAD=90°-30°=60°，
∴∠BAC=2∠BAD=2×60°=120°．
故答案为：0.8；60；120．

点评：本题考查的是正多边形和圆，熟知正方形的面积公式、正六边形的性质及直角三角形的性质等知识是解答此题的关键．