Question

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），
（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线
＝－＋交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.

Answer 1

此时E（3，），D（2b－2，1）
∴S＝S_矩－(S_△OCD＋S_△OAE＋S_△DBE)
＝ 3－[(2b－1)×1＋× (5－2b)·()＋×3()
]＝
∴

∴矩形O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为．

解析