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【题目】活动1

在一只不透明的口袋中装有标号为1233个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀,甲、乙、丙三位同学按丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出,请你通过画树状图或列表计算甲胜出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一个摸球,甲第二个摸球,乙最后一个摸球)

活动2

在一只不透明的口袋中装有标号为12344个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀,请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序: ,他们按这个顺序从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出,通过画树状图或列表求每位同学胜出的概率分别是多少.

猜想:

在一只不透明的口袋中装有标号为123,…,为正整数)的个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀,甲、乙、丙三名同学按任意顺序从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出,猜想:直接写出这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系.

由此你能得到什么活动经验?(写出一个即可)

【答案】1;(2)丙→甲→乙,;(3)抽签是公平的,与顺序无关.

【解析】

1)丙摸到的球可能是123,画树状图列出所有可能出现的情况,即可求解;(2)丙摸到的球可能是1234,画树状图列出所有可能出现的情况,即可求出3位同学获胜的概率;

3)由(2)可猜想(甲胜出)=(乙胜出)=(丙胜出),即抽签是公平的,和顺序无关.

1)解(1)如图

(甲胜出)

2)如图2

对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序:丙→甲→乙,则第一个摸球的丙同学胜出的概率等于,第二个摸球的甲同学胜出的概率等于,最后一个摸球的乙同学胜出的概率等于.

3)这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系为:

(甲胜出)=(乙胜出)=(丙胜出)

得到的活动经验为:抽签是公平的,与顺序无关.

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方案甲中AD的长不超过墙长;方案乙中AD的长大于墙长.

1)若a=6

①按图甲的方案,要围成面积为25平方米的花圃,则AD的长是多少米?

②按图乙的方案,能围成的矩形花圃的最大面积是多少?

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1)问:在四边形ABKD内部是否存在点P,使它到四边形ABKD四边的距离都相等?

若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

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A. B. C. 1 D. 1

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1)当AC的长度为多少时,△AMC和△BOD相似;

2)当点M恰好是线段AB中点时,试判断△AOB的形状,并说明理由;

3)连结BC.当SAMCSBOC时,求AC的长.

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2)利用画树状图或列表法求小明和小亮被分配到同一个项目组进行志愿服务的概率.(项目名称可用字母表示)

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