Question

（2002•益阳）已知圆内接正六边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则a：R：r=（ ）
A．1：1：
B．2：2：
C．1：2：3
D．1：2：

Answer 1

【答案】分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．
解答：解：圆内接正六边形可分成六个全等的等边三角形，这样的等边三角形的边长与原正六边形的边长相等，
等边三角形的高与正六边形的边心距相等，
等边三角形的高是它的边长的倍，
所以a：R：r=2：2：．
故选B．
点评：本题考查了圆内接正六边形的边长，半径，边心距的关系．