Question

小红身高1.6m，在一天下午，她想测量她们家所住楼房的高度，她从楼脚沿直线走了18m直到她头顶的投影与楼房的投影重合，这时她距房影末端点2m，这样她家所住的房屋的高度就知道了．你知道她是怎么求的吗？并求出房屋的高度．

Answer 1

答案：16m#16米
解析：

由题意，画出图形(见下图)． 因为AB⊥AC，DC⊥AC，所以∠OCA=∠OAB=90°．又因为∠O=∠O，所以△OCD∽△OAB．所以．因为CD=1.6cm，OC=2m，AC=18m，所以OA=OC＋AC=2＋18=20(m)．所以．即2AB=20×1.6．所以AB=16m． 答：房屋的高度是16m．

提示：

由题意可知，楼房与影子构成直角三角形OAB，小红与影子构成直角三角形OCD，这两个三角形相似，由对应边成比例．就可求出楼房AB的高度．