Question

计算或化简：
（1）4+（-2）³×5-（-28）÷4
（2）(-48)÷

7

4

÷(-12)×

7

4

（3）（7y-3z）-（8y-5z）
（4）先化简，再求值：-(x2-1)-2(x2-2x-

1

2

)，其中x=-2．

Answer 1

分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）先将除法变为乘法，再约分计算即可；
（3）先去括号，再移项，再合并同类项；
（4）先去括号，再移项，再合并同类项，最后代值计算即可．

解答：解：（1）4+（-2）³×5-（-28）÷4
=4-8×5+7
=4-40+7
=-29；

（2）(-48)÷

7

4

÷(-12)×

7

4

=48×

4

7

×

1

12

×

7

4

=4；

（3）（7y-3z）-（8y-5z）
=7y-3z-8y+5z
=-y+2z；

（4）-(x2-1)-2(x2-2x-

1

2

)
=-x²+1-x²+4x+1
=-2x²+4x+2，
当x=-2时，原式=-8-8+2=-14．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．
同时考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．