Question

12．已知a＜0＜b，那么下列不等式组中一定有解的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}x＞-a\\ x＜-b\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x＞-b\\ x＜-a\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x＞a\\ x＜-b\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x＞-a\\ x＜b\end{array}\right.$

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则判断即可．．

解答 解：由a＜0＜b，得
-b＜0＜-a，
$\left\{\begin{array}{l}{x＞-b}\\{x＜-a}\end{array}\right.$的解集是-b＜x＜-a，
故选：B．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．