Question

6．已知关于x的不等式（1-a）x＞-6的解集为x＜$\frac{6}{a-1}$，则a的取值范围是a＞1．

Answer 1

分析 首先根据不等式（1-a）x＞-6的解集为x＜$\frac{6}{a-1}$，应用不等式的性质，可得1-a＜0；然后解一元一次不等式，求出a的取值范围即可．

解答 解：∵不等式（1-a）x＞-6的解集为x＜$\frac{6}{a-1}$，
∴1-a＜0，
∴a＞1，
即a的取值范围是：a＞1．
故答案为：a＞1．

点评 此题主要考查了不等式的解集问题，要熟练掌握，解答此题的关键是根据不等式的性质，判断出1-a＜0．