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如图,为响应人民政府“形象重于生命”的号召,规划部门在甲建筑物的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为45°,测得条幅底端的俯角为30°,已知条幅长30m,则底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC的长为______m.(答案可带根号)
作DF⊥AB于点F,则∠ADF=45°,∠EDF=30°.
设DF=x.
在Rt△ADF中,∵∠ADF=45°,∠A=45°.
∴AF=DF=x.
在Rt△FDE中,∵tan∠EDF=
EF
DF

∴EF=DF•tan30°=
3
3
x,
∴AE=AF+EF=x+
3
3
x,
∴x+
3
3
x=30.
解得x=45-15
3

∴BC=DF=(45-15
3
)m.
即甲,乙两建筑物的水平距离为(45-15
3
)m.
练习册系列答案
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(参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70.)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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A.250B.500C.250
3
D.500
3

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已知在△ABC中,AB=AC,sinB=
3
5
,且△ABC的周长为36,则此三角形的面积为(  )
A.12B.24C.48D.96

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3

求(1)∠DAC的度数;
(2)AB,BD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(B类)如图2,在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°,向塔的方向前进20米到E处,又测得塔顶端B的仰角β=45度.求塔AB的高.
(精确到0.1米).我选做______类题,解答如下:

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=1,BC=
6
2
,求∠B的度数.

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