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    21、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD垂直平分EF．
    （1）证明：BE=CF；
    （2）将条件：“AD垂直平分EF”换成另一个条件，使得结论BE=CF仍成立，请直接写出这个条件．
    分析：（1）根据顶角对等边，得AB=AC，根据等腰三角形三线合一的性质，得BD=CD，结合AD平分EF，即可证明结论；
    （2）根据等腰三角形三线合一的性质换成条件BD=CD或∠BAD=∠CAD等均可．
    解答：（1）证明：∵∠B=∠C，
    ∴AB=AC．
    又∵AD垂直EF，
    ∴BD=CD．
    ∵AD平分EF，
    ∴DE=DF．
    ∴BE=CF．

    （2）解：换成条件BD=CD或∠BAD=∠CAD等．
    点评：此题要熟练掌握等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质．
    第二问是开放性试题，答案不唯一，注意对等腰三角形三线合一的性质的理解．
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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