Question

计算下列各题
（1）
（2）a•a⁵+（2a³）²+（-2a²）³
（3）（x^m）ⁿ•（xⁿ）^m
（4）（2×10⁴）²×（3×10³）³
（5）a¹⁰÷（-a²）³
（6）（x²y）⁵÷（x²y）³
（7）（-5ab²x）•（-a²bx³y）
（8）（-3a³bc）³•（-2ab²）²

Answer 1

解：（1）原式=+--=-；
（2）原式=a⁶+4a⁶-8a⁶=-3a⁶；
（3）原式=x^mn•x^mn=x^2mn；
（4）原式=4×10⁸×27×10⁹=108×10¹⁷=1.08×10¹⁹；
（5）原式=a¹⁰÷（-a⁶）=-a⁴；
（6）原式=（x²y）²=x⁴y²；
（7）原式=a³b³x⁴y；
（8）原式=-27a⁹b³c³•4a²b⁴=-108a¹¹b⁷c³．
分析：（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用同底数幂的乘法，积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
（4）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，即可得到结果；
（5）原式利用幂的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
（6）原式先计算同底数幂的除法法则计算，再利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可得到结果；
（7）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
（8）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．