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    如图，把边BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成△，则的长是多少？

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东省诸城市九年级第三次学情检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（　　）.

    A．AB＝BE                               B．AD＝DC

    C．AD＝DE　                             D．AD＝EC

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年四川乐山市区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.

    原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB,  EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：

    1.写出原问题中DF与EF的数量关系

    2.如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；

    3.如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中

    得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省兴化市初三第一学期12月月考数学卷 题型：解答题

    如图3：△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120厘米，高AD＝80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？（4分）

     

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    科目：初中数学 来源：2010年江西省抚州市临川区初一第一学期期末数学卷 题型：解答题

    如图3：△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120厘米，高AD＝80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？（4分）

     

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