Question

2．如图，已知AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，图中全等三角形的组数是（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 由全等三角形的判定方法即可得出结果．

解答 解：在△ABD和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BAD=∠CAE}&{\;}\\{∠ADB=∠AEC}&{\;}\\{AB=AC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴∠B=∠C，AD=AE，
∴CD=BE，
在△BOE和△COD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠OEB=∠ODC=90°}&{\;}\\{BE=CD}&{\;}\\{∠B=∠C}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△BOE≌△COD（ASA），
∴OB=OC，OE=OD，
因此△AOD≌△AOE（SAS），
同理：△AOC≌△AOB，
故选：B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质．熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．