Question

13．先化简，再求值：（a+b）²+2（a+b）（a-b）+（a-b）²，其中a=$\frac{1}{2}$，b=1．

Answer 1

分析 首先利用完全平方公式以及平方差公式计算，然后去括号、合并同类项即可化简，然后代入数值计算．

解答 解：原式=a²+2ab+b²+2（a²-b²）+（a²-2ab+b²）
=a²+2ab+b²+2a²-2b²+a²-2ab+b²
=4a²，
当a=$\frac{1}{2}$，b=1时，原式=4×（$\frac{1}{2}$）2=1．

点评 本题考查了整式的化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．