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    （2012•闵行区三模）已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．
    现有下面三种说法：
    ①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；
    ②如果添加条件“tanB=tanC”，那么△ABC是等边三角形；
    ③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．
    上述说法中，正确的说法有（　　）
    分析：若添加条件“AB=AC”，得到△ABC为等腰三角形，再由∠A为60°，利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得证；若添加条件“tanB=tanC”，由B和C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值得到∠B=∠C，再由∠A为60°，利用三角形的内角和定理得到∠B=∠C=60°，即三个内角相等，可得出三角形ABC为等边三角形，得证；若添加条件“边AB、BC上的高相等”，如图所示，由HL判定出直角三角形ACD与直角三角形AEC全等，由全等三角形的对应角相等得到∠ACE=∠BAC=60°，再利用三角形的内角和定理得到第三个角也为60°，即三内角相等，可得出三角形ABC为等边三角形，得证，综上，正确的个数为3个．
    解答：解：若添加的条件为AB=AC，由∠A=60°，
    利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得出△ABC为等边三角形；
    若添加条件为tanB=tanC，可得出∠B=∠C，
    又∠A=60°，∴∠B=∠C=60°，
    即∠A=∠B=∠C，
    则△ABC为等边三角形；
    若添加的条件为边AB、BC上的高相等，如图所示：

    已知：∠BAC=60°，AE⊥BC，CD⊥AB，且AE=CD，
    求证：△ABC为等边三角形．
    证明：∵AE⊥BC，CD⊥AB，
    ∴∠ADC=∠AEC=90°，
    在Rt△ADC和Rt△CEA中，
    AC=CA
    DC=EA
    ，
    ∴Rt△ADC≌Rt△CEA（HL），
    ∴∠ACE=∠BAC=60°，
    ∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°，
    ∴AB=AC=BC，即△ABC为等边三角形，
    综上，正确的说法有3个．
    故选A
    点评：此题考查了等边三角形的判定，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握等边三角形的判定是解本题的关键．
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