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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=8厘米．AC=6厘米．已知△ABC的面积为21平方厘米，求DE的长度．

    解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
    ∴DE=DF，
    ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB•DE+AC•DF=21，AB=8厘米，AC=6厘米，
    ∴（8+6）•DE=21，
    解得DE=3．
    分析：由角平分线的性质可得，DE=DF，又S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB•DE+AC•DF，据此求解．
    点评：此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，以及三角形面积的求法，难度中等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．

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    精英家教网如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
    求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
    （2）FG•BE=CE•AE．

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    15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
    115
    度，若△ADE的周长为19cm，则BC=
    19
    cm．

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    精英家教网如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．
    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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