Question

26、有西装1000件，已知每件售价100元，可以全部售出．如果定价提高1%，则销售量将下将0.5%．又知这批西装是以每件成本80元购进的，不可退货．问如何定价可获得的利润最大？

Answer 1

分析：根据题意，总获得的利润=（实际每件售价-每件成本价）×实际销售量，列出二次函数关系式，并求最大值．

解答：解：设西装每件提高x元，总获得的利润为y元．
则每件可获得的利润为（20+x）元，
售出件数为1000（1-0.5%•x），还有1000×0.5%•x件没售出
根据题意得：y=（20+x）×1000（1-0.5%•x）-1000×0.5%•x×80
=-5x²+500x+20000
=-5（x-50）²+32500
∴当x=50时，y有最大值32500
即每件定价为150元时，获得的利润最大为32500元．

点评：本题考查二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．