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    抛物线y=x2+bx+c经过点（0，3）和（-1，0），那么抛物线的解析式是______．
    把（0，3）、（-1，0）代入函数解析式得
    c=3
    1-b+c=0
    ，
    解得
    b=4
    c=3
    ，
    ∴所求函数解析式是y=x2+4x+3．
    故答案是y=x2+4x+3．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：一次函数y=-x+m的图象与二次函数y=ax2+bx-4的图象交于x轴上一点A，且交y轴于点B，点A的坐标为（-2，0）．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）设二次函数y=ax2+bx-4的对称轴为直线x=n（n＜0），n是方程2x2-3x-2=0的一个根，求二次函数的解析式；
    （3）在（2）条件下，设二次函数交y轴于点D，在x轴上有一点C，使以点A、B、C组成的三角形与△ADB相似．试求出C点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，抛物线y=ax2+bx-5经过A、B、C三点且交CD于F，线段AD所在直线的函数解析式为y=-3x+3．
    ①求点A、D的坐标；
    ②若ABCD的面积为12，求抛物线的函数解析式；
    ③在②的条件下，请问抛物线上是否存在点P，使得以CD、CP为邻边的平行四边形的面积是ABCD面积的
    1
    6
    ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+4上有不同的两点E（k+3，0）和F（-k-1，0）．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．
    （3）当k＞0且∠PMQ的边过点F时，求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．
    型 号
    金 额
    投资金额x（万元）    		Ⅰ型设备Ⅱ型设备
    x5x24
    补贴金额y（万元）y1=kx（k≠0）2y2=ax2+bx（a≠0）2.43.2
    （1）分别求y1和y2的函数解析式；
    （2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，关于x的二次函数y=x2-2mx-m-2的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（x1＜0＜x2），与y轴交于C点
    （1）当m为何值时，AC=BC；
    （2）当∠BAC=∠BCO时，求这个二次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．
    （1）如图，当CE=
    2
    3
    时，求线段BG的长；
    （2）当点O在线段BC上时，设
    CE
    ED
    =x    ，BO=y，求y关于x的函数解析式；
    （3）当CE=2ED时，求线段BO的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上．令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2．求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y=-
    3
    8
    x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
    （1）试确定b、c的值；
    （2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；
    （3）“五•一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

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