Question

用4条线段a=14，b=13，c=9，d=7作为4条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线的长的最大值为

1. A.
   13.5
2. B.
   11.5
3. C.
   11
4. D.
   10.5

Answer 1

D
分析：分别以7、9、13为上底，其他线段做下底和两腰，试着判断是否能构成梯形（实质是否符合三角形三边的关系），然后计算，最后取最大值即可
解答：解：
（1）当上底为7，下底分别为14，13，9时，能构成梯形，
中位线长分别为（7+14）÷2=10.5，（7+13）÷2=10，（7+9）÷2=8；
（2）当上底为9和13时，均构不成梯形．
故选D．
点评：此题主要考查梯形中位线的性质，还要注意判断能否构成梯形，难度中等．