Question

4．计算
（1）${（-\frac{5}{14}）}^{2004}$•${（\frac{14}{5}）}^{2005}$
（2）（$\frac{1}{3}$a²b）³•（-9ab³）÷（-$\frac{1}{2}$a⁵b³）
（3）${（-\frac{1}{5}）}^{-1}$-3²+${（\frac{1}{2}）}^{-2}$-（π-3）⁰        
 （4）（x+5）（x-1）+（x-2）²．

Answer 1

分析 （1）原式逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（4）原式利用多项式乘以多项式法则，以及完全平方公式化简即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（-$\frac{5}{14}$×$\frac{14}{5}$）²⁰⁰⁴×$\frac{14}{5}$=$\frac{14}{5}$；
（2）原式=$\frac{1}{27}$a⁶b³•（-9ab³）÷（-$\frac{1}{2}$a⁵b³）=$\frac{2}{3}$a²b³；
（3）原式=-5-9+4-1=-11；
（4）原式=x²+4x-5+x²-4x+4=2x²-1．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．