Question

25、某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨费用10元，乙厂每小时处理垃圾45吨，每吨费用11元，问：
（1）甲、乙两厂同时处理该城垃圾，每天需几小时才完成？
（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用是7350元，则甲厂每天处理垃圾需多少吨？

Answer 1

分析：（1）根据题意可得到的等量关系为甲乙两厂同时处理垃圾每天需时=每天产生垃圾÷（甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量），据此列出一元一次方程解答即可．
（2）该市每天用于处理垃圾的费用=甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用，每厂处理垃圾的费用=每厂每小时处理垃圾的费用×每天处理垃圾的时间．根据以上条件，可列出一元一次方程，解答即可．

解答：解：（1）设甲、乙两厂同时处理该城垃圾，每天需x小时才完成，依题意得：
55x+45x=700，
100x=700，
x=7；
答：甲、乙两厂同时处理该城垃圾，每天需7小时才完成．
（2）设甲厂每天处理垃圾需y吨，依题意得：
10y+11（700-y）=7350，
10y+7700-11y=7350，
y=350．
答：甲厂每天处理垃圾需350吨．

点评：本题主要考查一元一次方程应用，解题关键弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意计算每厂处理每吨垃圾所需要的费用．