【题目】如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点O出发，沿O→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8…的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，﹣1），A6（3，﹣1），A7（3，0），A8（4，0），…若机器人巡查到某一位置的横坐标为23时，即停止，则其纵坐标为_____．
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【题目】已知在平面直角坐标系中有
，
两点，现从
、
、
、
四点中，任选两点作为
、
，则以
、
、、四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是________．
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【题目】小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过
件，单价为
元；如果一次性购买多于件，那么每增加
件，购买的所有服装的单价降低
元，但单价不得低于
元．按此优惠条件，小明一次性购买这种服装
（为正整数）件，支付
元．
当
时，小明购买的这种服装的单价为________元；
写出关于的函数表达式，并给出自变量的取值范围；
小明一次性购买这种服装付了
元，请问他购买了多少件这种服装？
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【题目】如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD．
（1）求证：OP＝OF；
（2）若设AP＝x，试求CF的长（用含x的代数式表示）；
（3）求AP的长．
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【题目】如图，一次函数y＝－
x＋4的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
(1）点A的坐标为_________，点B的坐标为_________；
(2）在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)求OC的长度．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，OA1=1，且△B1AA2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bnanan+1…分别是以A1，A2，A3，…An…为直角顶点的等腰直角三角形，则△B10A10A11的面积是（ ）
A. 216 B. 217 C. 218 D. 219
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【题目】先化简，再求值
（1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+4ab，其中a=1，b=
；
（2）（﹣a2b+2ab﹣b2）÷b+（a+b）（a﹣b），其中a=
，b=﹣1．
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【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．
（1）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ACB=30°，⊙O的半径为4，请求出图中阴影部分的面积．
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【题目】某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4
C. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃
D. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上
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