Question

【题目】如图，边长为5的正方形的边与轴的夹角为，则的坐标是_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

作AE⊥x轴于E，CN⊥x轴于N，BM⊥NC于M，作BF⊥x轴于F，只要证明△CON≌△OAE，同理证明△CON≌△BCM，得CN=OE=BM，ON=AE=CM，求出OE、OA，从而可得出BF，OF的长，即可解决问题．

解：如图，作AE⊥x轴于E，CN⊥x轴于N，BM⊥NC于M，作BF⊥x轴于F，

则∠CNO=∠AEO=90°，
在Rt△AOE中，
∵边长为5的正方形OABC的OA边与y轴的夹角为30°，
∴∠AOE=60°，∴∠OAE=30°，又AO=5，
∴OE=，AE=，
∵四边形ABCO是正方形，
∴AO=CO=BC，∠AOC=∠OCB=90°，
∴∠CON+∠AOE=90°，∠AOE+∠OAE=90°，
∴∠CON=∠OAE，
在△CON和△OAE中，

，

∴△CON≌△OAE（AAS），
同理△CON≌△BCM，
∴CN=OE=BM=，ON=AE=CM=，

又易得四边形BMNF为矩形，

∴BF=MN=+，OF=NO-NF=NO-BM=-，

∴点B坐标，

故答案为：．