分析 先根据旋转的性质得到∠ABD=∠CBE=40°,BA=BD,再利用等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠A=70°,接着利用∠ABE=90°得到∠ABC=90°-∠CBE=50°,然后根据三角形内角和定理计算∠C的度数.
解答 解:∵△ABC绕点B顺时针旋转40°得到△DBE,
∴∠ABD=∠CBE=40°,BA=BD,
∴∠A=∠ADB=$\frac{1}{2}$(180°-∠ABD)=70°,
∵∠ABE=90°,
∴∠ABC=90°-∠CBE=50°,
在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-50°-70°=60°.
故答案为60.
点评 本题考查了转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{a}{b}$÷$\frac{c}{d}$=$\frac{ac}{bd}$ | B. | $\frac{b}{a-b}$+$\frac{a}{b-a}$=1 | ||
C. | ($\frac{2a}{a-b}$)2=$\frac{4{a}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$ | D. | $\frac{{m}^{4}}{{n}^{5}}$•$\frac{{n}^{4}}{{m}^{3}}$=$\frac{m}{n}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∠A=∠1+∠2 | B. | 2∠A=∠1+∠2 | C. | 3∠A=2∠1+∠2 | D. | 3∠A=2(∠1+∠2) |
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