Question

【题目】一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m）．

（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；

（2）求出反比例函数的解析式．

（3）求直线与双曲线的另一个交点坐标．

Answer 1

【答案】（1）当x＜﹣4时，y1＞y2

（2）反比例函数的解析式为y=﹣；

（3）直线与双曲线的另一个交点坐标为（2，﹣2）．

【解析】

试题分析：（1）根据图象结合交点坐标即可求得．

（2）先求出m，得出点A的坐标，求出k的值即可；

（3）由直线和反比例函数关系式组成方程组，解方程组即可．

试题解析：（1）根据图象得：当x＜﹣4时，y1＞y2

（2）把A（﹣4，m）代入一次函数y1=﹣x﹣1得：m=1，

∴A（﹣4，1），

把A（﹣4，1）代入反比例函数y2=得：k=﹣4，

∴反比例函数的解析式为y=﹣．

（3）解方程组得：或，∵A（﹣4，1），

∴直线与双曲线的另一个交点坐标为（2，﹣2）．