Question

某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米³.

(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米³)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；

(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米³，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米^3?

Answer 1

 (1)由题意，得y＝，

把y＝120代入y＝，得x＝3；把y＝180代入y＝，得x＝2，

∴自变量的取值范围为2≤x≤3.

∴y＝ (2≤x≤3)．

(2)设原计划平均每天运送土石方x万米³，则实际平均每天运送土石方(x＋0.5)万米³，

根据题意，得－＝24，

解得x＝2.5或x＝－3.

经检验x＝2.5或x＝－3均为原方程的根，但x＝－3不符合题意，故舍去．

x＋0.5＝2.5＋0.5＝3(万米³)

答：原计划每天运送2.5万米³，实际每天运送3万米³.