Question

18．有一列具有规律的数字：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{20}$，…则这列数字第10个数为$\frac{1}{110}$．

Answer 1

分析 由$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4×5}$，…找到规律即可解决问题．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4×5}$，…
根据此规律第10个数为：$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{110}$．
故答案为$\frac{1}{110}$．

点评 本题考查规律型：数字的变化类，解题的关键是掌握从一般到特殊的探究方法，找到规律，属于中考常考题型．