分析 (1)根据点E是△ABC的内心得出∠BAD=∠CAD,∠ABE=∠CBE,求出∠BED=∠EBD,即可得出答案;
(2)求出BC为△ABC的直径,求出BD=DC,解直角三角形求出即可.
解答 (1)证明:∵点E是△ABC的内心,
∴∠BAD=∠CAD,∠ABE=∠CBE,
∵∠CBD=∠CAD,
∴∠BAD=∠CBD,
∴∠BED=∠ABE+∠BAD,
∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD=∠CBD,
∵∠EBD=∠CBE+∠CBD,
∴∠BED=∠EBD,
∴ED=BD;
(2)解:连接CD,
∵∠BAC=90°,
∴BC是⊙O的直径,
∴∠BDC=90°,
∵⊙O的直径=6,
∴BC=6,
∵E为△ABC的内切圆的圆心,
∴∠BAD=∠CAD,
∴BD=DC,
∴BD=DC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC=3$\sqrt{2}$.
点评 本题考查了三角形的内切圆,三角形的外接圆,圆周角定理,解直角三角形的应用,能综合运用知识点进行推理是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | BD=AE | B. | CB=BF | C. | BE⊥CF | D. | BA平分∠CBF |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com