Question

2009年10月1日是中华人民共和国成立六十周年纪念日，某中学举行了一次“建国知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本，绘制了如下的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：
（1）此样本抽取了多少名学生的成绩？
（2）此样本数据的中位数落在哪一个范围内？（请直接写出该组的分数范围）
（3）若这次竞赛成绩高于80分为优秀，已知该校有900名学生参加了这次竞赛活动，请估计该校获得优秀成绩的学生人数约为多少名？

Answer 1

分析：（1）根据直方图的意义，将各组的频数相加即可，
（2）根据题意，共120个数据，将数据从小到大排练，中位数是第60个数和第61个数的平均数．
（3）根据题意，先计算样本中优秀的百分比，再乘以总人数900即得答案．

解答：解：（1）样本容量=2+22+32+36+28=120．
答：此样本抽取了120名学生的成绩．

（2）根据题意分析可得，共120个数据，将数据从小到大排练，第60个数和第61个数在80.5～90.5；
其平均数也在这个范围内；
答：中位数落在80.5～90.5这个范围内．

（3）900×

36+28

120

=480（名）
答：该校获得优秀成绩的学生人数约480名．

点评：本题用到的知识点是：各频数相加即为总数；中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；用样本估计总体．