Question

4、如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（　　）

A、OA=OB

B、CO=DO

C、∠C=∠D

D、∠AOB=∠C+∠D

Answer 1

分析：根据题意可以证明△ABC≌△ABD（SSS），△ACO≌△BDO，再把四个答案一一代入验证即可．

解答：解：∵AD=BC AC=BD AB是公共边
∴△ABC≌ABD
∴∠C=∠D
∵∠AOC=∠BOD，BD=AC
∴△AOC≌△BOD
∴OA=OB，CO=DO
∴A，B，C都正确，只有D是不正确的
故选D．

点评：本题考查的是三角形全等的判定条件，证明两个三角形全等，列出全等后得到的条件与答案对照，采用排除法选出正确答案．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．