分析 过C点作CD⊥AB于点D.先在Rt△CDA中求得AD、CD的长,再利用勾股定理求得BD的长,AB=BD-AD,即可得出结果.
解答 解:过点C作CD⊥AB于D,如图所示:
在Rt△CDA中∠CAD=180°-∠CAB=180°-120°=60°,
∵sin∠CAD=$\frac{CD}{AC}$,
∴CD=AC•sin60°=50×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=25$\sqrt{3}$(m),
同理:AD=AC•cos60°=50×$\frac{1}{2}$=25(m),
在Rt△CBD中,$BD=\sqrt{B{C^2}-C{D^2}}=\sqrt{{{100}^2}-{{(25\sqrt{3})}^2}}=25\sqrt{13}$(m),
∴AB=BD-AD=$25\sqrt{13}-25$(m),
答:AB之间的距离是($25\sqrt{13}-25$)m.
点评 本题考查了解直角三角形的应用、三角函数、勾股定理;解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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球的类别 | 无记号 | 有记号 | ||
红色 | 黄色 | 红色 | 黄色 | |
摸到的次数 | 18 | 28 | 2 | 2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (x-4)2+7=0 | B. | (x+4)2=25 | C. | (x-4)2=25 | D. | (x+4)2-7=0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a-5>b-5 | B. | -5a>-5b | C. | $\frac{a}{2}$>$\frac{b}{2}$ | D. | -0.5a<-0.5b |
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