Question

4．（1）通分：
①$\frac{x}{3y}$与$\frac{3x}{2{y}^{2}}$
②$\frac{2xy}{（x+y）^{2}}$与$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
（2）解下列方程：
①$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{x+3}$
②$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）找出各分母的最简公分母，通分即可；
（2）各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）①$\frac{x}{3y}$=$\frac{2xy}{6{y}^{2}}$，$\frac{3x}{2{y}^{2}}$=$\frac{9x}{6{y}^{2}}$；
②$\frac{2xy}{（x+y）^{2}}$=$\frac{2xy（x-y）}{（x+y）^{2}（x-y）}$，$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{x（x+y）}{（x+y）^{2}（x-y）}$；
（2）①去分母得：x+3=5x，
解得：x=$\frac{3}{4}$，
经检验x=$\frac{3}{4}$是分式方程的解；
②去分母得：x²+2x-x²+4=8，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，以及通分，熟练掌握运算法则是解本题的关键．