Question

24、如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．
（1）OD的方向是

南偏东40°

；
（2）若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC的度数为

117.5°

，OC的方向是

北偏东77.5°

．

Answer 1

分析：（1）根据OB的方向是西偏北50°求出∠DOE的度数，即可求出OD的方向；
（2）由（1）和已知求出∠BOF和∠AOD的度数，继而求出∠BOC的度数和∠FOC的度数，从而求出OC的方向．

解答：解：（1）已知OB的方向是西偏北50°，

∴∠BOF=90°-50°=40°，
∴∠DOE=40°，
∴OD的方向是南偏东40°，
故答案为：南偏东40°；
 
 （2）已知OA的方向是北偏东15°，
∴∠FOA=15°，
∴∠AOD=180°-∠FOA-∠DOE
=180°-15°-40°
=125°，
又∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC=62.5°，
∴∠BOC=∠BOF+∠FOA+∠AOC
=40°+15°+62.5°
=117.5°，
∴∠FOC=∠FOA+∠AOC
=15°+62.5°
=77.5°，
∴OC的方向是 北偏东77.5°，
故答案为：117.5°；    北偏东77.5°．

点评：此题比较简单，考查的是方向角的命名，根据题意求出各角的度数是解答此题的关键．