Question

学校书法兴趣小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0．4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元；其余部分仍按零售价销售．已知B型毛笔的零售价为3元.

 (1)如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元，求这家文具店的A型毛笔的零售价是多少?

(2)为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价(即(1)中所求得的A型毛笔的零售价)的90％出售．现要购买A型毛笔50支，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）2元；（2）原来的方案

【解析】本题考查的是一元一次方程的应用

（1）设A型毛笔的零售价x元，根据文具店的销售方法即可列出方程，解出即可；

（2）分别计算出两种销售方法所需费用，比较即得结果。

（1）设A型毛笔的零售价x元，由题意得

20x+15×3+（40-15）×（3-0.6）=145

解得：x=2

答：这家文具店的A型毛笔的零售价是2元；

（2）应选择原来的方案购买较少.理由如下:

按原来的销售方法购买50支A型毛笔，则费用m₁=20×2+（50-20）×（2-0.4）=88元；

按新的销售方法购买50支A型毛笔，则费用m₂=50×2×90%=90元；

∵m₁< m₂

∴ 应该选择原来的方案购买较少.

思路拓展：解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．