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    3．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，3AE=4BE，AB=EC=10，求平行四边形ABCD的面积．

    分析 根据已知条件设AE=4x，BE=3x，由勾股定理得到AB=$\sqrt{A{E}^{2}+B{E}^{2}}$=5x，求得AE=8，BE=6，根据平行四边形的面积即可得到结论．

    解答 解：∵AE⊥BC于点E，3AE=4BE，
    ∴设AE=4x，BE=3x，
    ∴AB=$\sqrt{A{E}^{2}+B{E}^{2}}$=5x，
    ∵AB=EC=10，
    ∴AE=8，BE=6，
    ∴BC=16，
    ∴平行四边形ABCD的面积=AE•BC=8×16=128．

    点评 本题考查了平行四边形的性质，平行四边形的面积的计算，勾股定理，熟记平行四边形的面积公式是解题的关键．

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