如图.E为正方形ABCD内一点.△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB.则旋转了90度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，E为正方形ABCD内一点，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，则旋转了90度．

分析首先根据旋转的定义，可得旋转中心为点B，然后判断出AB按顺时针方向旋转到BC所在的位置，旋转了90度，所以△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，旋转了90度，据此解答即可．

解答解：∵AB按顺时针方向旋转到BC所在的位置，旋转了90度，
∴△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，则旋转了90度．
故答案为：90．

点评此题主要考查了旋转的定义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：（1）旋转中心为点B；（2）AB按顺时针方向旋转到BC所在的位置，旋转了90度．

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20．

已知，一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+6的图象与x轴交于A，与y轴交于C，以O，A，C为顶点在第一象限作矩形OABC．
（1）求点B的坐标，并在坐标系中画出函数y=-$\frac{3}{4}$x+6的图象和矩形OABC．
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象与△OAC有公共点，求k的取值范围．
（3）在线段AC上存在点P，以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出P点的坐标．

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18．

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，连PC交⊙O于点D，若BD∥AC，则tan∠ACP的值是（　　）

A．

$\frac{3}{\sqrt{3}}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{5}$

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15．

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，D为BC边的中点，连接DP．
（1）DP是⊙O的切线；
（2）若cosA=$\frac{3}{5}$，⊙O的半径为10，求DP的长．

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2．

如图，点P为双曲线y=$\frac{k}{x}$上一点，PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与y轴、x轴分别交于点A、B，与PF、PE分别交于点C、D，若AD•BC=10，则k=4．

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12．

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向左、向下、向左的方向依次不断移动得A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…，每次移动的距离分别为1，1，1，2，2，2，3，3，3…，其行走路线如图所示：
（1）填写下列各点的坐标：A₃（-1，0）、A₆（-3，0）、A₉（-6，0）；
（2）写出点A_3n的坐标（n为正整数）；
（3）蚂蚁从原点O到点A₃₃移动的距离是66．

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19．

如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC=4．