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    精英家教网如图：等腰梯形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，四边形EFGH的周长为8m，则对角线AC=
     
    m．
    分析：根据等腰梯形的性质和三角形的中位线定理，可知四边形EFGH的周长=4EF=8m，则EF=2m，所以AC=2EF=4m．
    解答：精英家教网解：连接BD
    ∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各边中点
    ∴EF=GH=
    1
    2
    AC    ，EH=GF=
    1
    2
    BD
    ∵等腰梯形ABCD
    ∴BD=AC
    ∴四边形EFGH的周长=4EF=8m
    ∴EF=2m
    ∴AC=4m．
    点评：本题主要考查了等腰梯形的性质和三角形中位线定理．
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    24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周长．

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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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